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空間中,矩形ABCD與任意點P,求證 PA^2+PC^2=PB^2+PD^2

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空間中,矩形ABCD與任意點P,求證 PA^2+PC^2=PB^2+PD^2

以前的同事問了我一題~

若空間中有一矩形 \(ABCD\) ,與任意一點 \(P\),

求證:\(\overline{PA}^2+\overline{PC}^2=\overline{PB}^2+\overline{PD}^2\)

若要用畢氏定理證明,需分成 \(P\) 與矩形共平面、不共平面~又要畫圖~

所以~小弟就改用向量證明給她了~如附件~

附件

qq.gif (11.88 KB)

2012-1-26 15:22

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