發新話題
打印

高次不等式問題,解不等式 x^4-3x-4>0

推到噗浪
推到臉書

高次不等式問題,解不等式 x^4-3x-4>0

解不等式 x^4-3x-4>0

TOP

回復 1# ALICIA 的帖子

\(x^4-3x-4>0\)

\(\Rightarrow (x+1)(x^3-x^2+x-4)>0\)

令 \(f(x)=x^3-x^2+x-4\)

則 \(f\,'(x)=3x^2-2x+1>0\) 恆成立

所以 \(f(x)\) 為單調遞增函數,且與 \(x\) 軸恰交於一點,

先解出 \(f(x)=0\)

可以套用公式解(見 http://goo.gl/HB8KP

解得 \(f(x)=0\) 的唯一實根為

  




所以 \((x+1)f(x)>0\) 的解為

\(x>\) 或 \(x<-1\)

TOP

發新話題