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問一題緊急的數學問題(幾何)

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問一題緊急的數學問題(幾何)

有一正三角形ABC ,內部一點D,連接AD,BD,CD
若BD線段=6 ,CD線段=4,且角BDC=150度
則AD線段多少?


謝謝

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如上圖,將 \(\triangle BCD\) 以 \(C\) 為中心點,旋轉 \(60^\circ\),

使得 \(\overline{BC}\) 與 \(\overline{AC}\) 重合,即 \(\triangle BCD\) 旋轉後變為 \(\triangle ACE\),

剩下的邊角關係,看圖就可以得到了,

在 \(\triangle ADE\) 中,由畢氏定理 \(\overline{AD}^2=4^2+6^2\)

可得 \(\overline{AD}.\)

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