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由1到15中選六個號碼,要兩兩連號,但不要三個以上連號

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由1到15中選六個號碼,要兩兩連號,但不要三個以上連號

由1~15號中選六個號碼出來,要兩兩連號,但不要三個(含)以上的連號,這樣會有幾種組合?


解答:

15 個號碼要選的有六個,不選的有九個

所以,先把九個O排成一列

這九個O會形成有 10 個空隙

在這十個空隙任選三個

放入 AA,AA,AA(有六個A,每兩個一組,共三組)

所以由左至右

就有像

AAOOOAAOOOOAAOO

這樣的順序

由左邊唸到右邊

看唸第幾個位置,

有A的就是被選到的號碼

有O的就是沒被選到的號碼

所以答案是 \(C^{10}_3 = 120\) 種。

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