Math Pro 數學補給站» 高中的數學 » III：平面坐標與向量 » 請問一題函數圖形交點的題目

打印

請問一題函數圖形交點的題目

thankyou

發私訊
加為好友
目前離線

1^# 大中小發表於 2010-1-9 14:04 只看該作者

請問一題函數圖形交點的題目

f(x)=2sin2x+2sinx+1，g(x)=2sin2x+k(1+sinx)−1，其中−

2，若y=f(x)與y=g(x)圖形恰有一交點時，實數k的範圍為k

m，求m之值為？

TOP

weiye

瑋岳

發私訊
加為好友
目前離線

2^# 大中小發表於 2010-1-10 11:10 只看該作者

題目：

f(x)=2sin2x+2sinx+1

g(x)=2sin2x+k(1+sinx)−1，其中−

2，

若 y=f(x) 與 y=g(x) 圖形恰有一交點時，實數 k 的範圍為 k

m，求 m 之值為?

解題：

解聯立方程式 y=f(x) 與 y=g(x)，得

2sin2x+2sinx+1=2sin2x+k(1+sinx)−1

sinx+1

1+sinx

2−k

sinx+1

因為 −

2，所以 sinx+1

=0，

k−2=0

k=2

因此，

若 k=2，則 x 的解為 x

−

。

若 k

=2，則 x 無實數解。

------

不管 k 為何值，x 似乎不會有唯一解耶。

（如果算式或想法有誤，歡迎指正，感謝。:-p）

多喝水。

TOP

bugmens

發私訊
加為好友
目前上線

3^# 大中小發表於 2010-1-10 21:58 只看該作者

從圖看起來都會過(2−

1)
假如改成y=2sin(x)2+(k+1)sin(x)−1就有答案了

附件

01.10.gif (205.4 KB)

2010-1-10 22:15

01.10.gif

TOP

thankyou

發私訊
加為好友
目前離線

4^# 大中小發表於 2010-1-11 13:07 只看該作者

回復 3# bugmens 的帖子

謝謝weiye老師與bugmens老師!!

TOP

‹‹ 上一主題 | 下一主題 ››