等比數列的題目，級數和、倒數的級數和、數列乘積的關係

ksjeng

1^# 大中小發表於 2009-3-8 23:06 只看該作者

原標題：97附中第一次第三題在考什麼定理

TOP

weiye

瑋岳

2^# 大中小發表於 2009-3-9 10:45 只看該作者

設 a1

a10 此 10 個數形成等比數列，它們的和為 S=a1+a2+a3+

+a10，它們的倒數和為 R=1a1+1a2+1a3++1a10，且它們的乘積為 P=a1

a10。若已知 RS=2，則 P 的值為_________。

解題利用：

設此等比數列的首項為 a，公比為 r，項數為 n，則

由等比級數和的公式列出 S

R 且將 P 也以 a

n 表示之後，可以發現如下的關係式

n=P2

多喝水。

TOP

ksjeng

3^# 大中小發表於 2009-3-9 13:45 只看該作者

老師
這個定理在高中數學競賽教程中的哪一頁啊

TOP

weiye

瑋岳

4^# 大中小發表於 2009-3-9 14:25 只看該作者

我不知道哪一本書哪一頁有，

我是直接利用等比級數和公式推導，

很容易就可以推導出關係來了。

多喝水。

TOP

‹‹ 上一主題 | 下一主題 ››