半角公式

不好意思，請問一下
tanθ/2=±√（(1-cosθ)/(1+cosθ)）=sinθ/(1+cosθ)=(1-cosθ)/sinθ=(1+sinθ-cosθ)/(1+sinθ+cosθ)
為何tanθ/2=(1+sinθ-cosθ)/(1+sinθ+cosθ)，請幫我證明一下，謝謝。

若 a／b＝c／d（ 且b+d≠0 ），

可令 a／b＝c／d＝k，則 a＝bk，c＝dk

⇒ a+c＝bk+dk＝(b+d)k

⇒ （a+c）／（b+d）＝k

亦即，a／b＝c／d＝（a+c）／（b+d）






利用此性質，以及

tanθ/2＝sinθ/(1+cosθ)＝(1-cosθ)/sinθ

就會有

tanθ/2＝sinθ/(1+cosθ)＝(1-cosθ)/sinθ＝（sinθ＋1-cosθ）／（1-cosθ＋sinθ）