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保持領先與相異數乘積之和

chu1976

1# 大 中 小 發表於 2008-5-14 20:29  只看該作者

保持領先與相異數乘積之和

(1)設\(A,B\)兩人競選代表,共獲得13張有效票,若從一開始\(A\)一直保持領先,且最後以3票之多獲勝,則唱票情形有幾種?
(2)\(n\)個自然數\(1,2,3,\ldots,n\)中取\(k\)個相異數之乘積之和為\(P_k,k=1,2,3,\ldots,n\),求\(P_1+P_2+...+P_n=\)?

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weiye

瑋岳
2# 大 中 小 發表於 2008-5-14 21:04  只看該作者
引用:
原帖由 chu1976 於 2008-5-14 08:29 PM 發表
(1)設A,B兩人競選代表,共獲得13張有效票,若從一開始A一直保持領先,且最後以3票之多獲勝,則唱票情形有幾種?
參考：
h ttp://forum.nta.org.tw/examservice/showthread.php?t=26966　連結已失效
引用:
原帖由 chu1976 於 2008-5-14 08:29 PM 發表
(2)n個自然數1,2,3,...,n中取k個相異數之乘積之和為P_k,k=1,2,3,...,n,求P_1+P_2+...+P_n=?
參考：
h ttp://forum.nta.org.tw/examservice/showthread.php?t=45343　連結已失效

多喝水。

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chu1976

3# 大 中 小 發表於 2008-5-14 21:13  只看該作者
(1)\(C(8+5-1,8-1)-C(8+5-1,8)\)
(2)鋼琴兄的解法很漂亮!即除了\(x^n\)的係數1以外,其餘所有係數之和即為所求.

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