求L 方程式?

各位老師好
請問:平面上有二直線相交 L1:2x-3y+12=0,L2:5x+2y+11=0 交於A點。今有另一直線L過點P(-1,16),
併與直線L1、L2分別相交於B,C 二點,已知P點在△ABC的BC邊上且L使△ABC的面積為最小,求L的方程式?
這題我試著用等腰△使BC最小求△ABC面積最小,答案顯然不是?請問該如何解呢?

P 是 BC 中點時，三角形 ABC 的面積最小