填充第7題 另解
設P(x,y,z)、M(2,3,4)
以下省略向量符號：
PA．PB = (PM+MA)．(PM+MB)= PM．PM + (MA．PM+MB．PM) + MA．MB = PM．PM+ (MA+MB)．PM+ 5．5．cos(pi) =PM^2 - 25
所以 PM^2 - 25 = 1，即PM^2 = 26，即\( (x-2)^2+(y-3)^2+(z-4)^2=26 \)，所求為球上一點P到直線\( L：\frac{x - 8}{2} = \frac{y - 9}{1} = \frac{z - 10}{-2} \) 的最短距離。再來就如同前面鋼琴老師的作法。
