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第 11 題
若一週 7 天，每天依序吃 7、1、1、1、1、1、1 片餅乾
這樣有 “連續” 若干天中，小明恰吃了 7 片餅乾嗎？
若有算
設前 n 天吃的餅乾數為 S_n
1 ≦ S_1 < S_2 < S_3 < S_4 < S_5 < S_6 < S_7 ≦ 13
若 S_1 ~ S_7 中有一個為 7，得證
若 S_1 ~ S_7 中沒有 7，這七個數除以 7 的餘數必為 1 ～ 6 其中之一
由鴿籠原理，其中必有兩數除以 7 的餘數相同，得證
[ 本帖最後由 thepiano 於 2024-6-7 22:46 編輯 ]
