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填充5(參考) 令 y = 題目式，y值非負在 x屬於[0, 3]，求 y 的最大值即求 y^2 的最大值。
y^2 = (3x^2 +2x)(2x+1)/(3x^2 +4x+1)^2 = ab/(a+b)^2 , 其中
a = 3x^2 + 2x，b= 2x+1.
由（a+b)^2 大於等於 4ab 可知 y^2 小於等於 1/4，等號成立在 a=b 即 x = 1/ㄏ3. 故 y^2 的最大值為 1/4，即 y 的最大值為 1/2.
[ 本帖最後由 piaxiom 於 2024-4-27 15:04 編輯 ]
