一題期望值的問題

a0608we

1^# 大中小發表於 2023-7-15 09:21 只看該作者

Q:袋中有4個白球，7個黑球。今每次取一球，取後不放回，直到白球取完就停止，請問停止時袋子中黑球數量的期望值？
A(解析):7/5 白 7/5 白 7/5 白 7/5 白 7/5 所以停止時袋子中黑球數量的期望值為7/5

看不太懂解析的原理，請教大家!

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thepiano

2^# 大中小發表於 2023-7-15 12:04 只看該作者

回覆 1# a0608we 的帖子

7 個黑球平均插入 4 個白球產生的 5 個空隙中
每個空隙有 7/5 個黑球
白球取完時，所剩黑球個數的期望值就是最後那個空隙的 7/5 個

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