請教各位老師此題拼接組合怎麼解

將16片正方形碎布縫合在一起製作一個\(4\times 4\)的方格表掛飾。要求用紅色、藍色、綠色、黃色的碎布，但是同顏色的碎布不可以接觸，連頂點也不可以接觸。右圖是一個失敗的試驗品，因為兩片黃色碎布的頂點相接觸。請問總共有多少種不同的方法可以正確地安排這些碎布？

先拼左上角四格，有 4！ 種方法
接著同時慮右上角四格和左下角四格，有 7 種方法
最後右下角四格就唯一了
所求 = 4！ * 7

這題若改成九宮格，其餘條件不變，是一個很好的學測題
答案是 4！ * 3

然後可猜測 n * n 的公式