請問作用在左邊和右邊的矩陣

anyway13

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1^# 大中小發表於 2021-11-15 19:16 只看該作者

請問作用在左邊和右邊的矩陣

Q:\(A^3=\left[\matrix{1&2\cr-1&-1}\right]\)，\(A^5=\left[\matrix{1&-1\cr 3&-2}\right]\)，計算\(A=\)？

板上老師好! 今天學生提問一題
題目和過程如附件，是不是題目出錯了阿

附件

作用在左邊和右邊的不同.pdf (123.45 KB): 2021-11-15 19:16, 下載次數: 2580

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thepiano

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2^# 大中小發表於 2021-11-15 21:37 只看該作者

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題目有問題

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anyway13

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3^# 大中小發表於 2021-11-16 00:16 只看該作者

回復 3#thepiano 的帖子

謝謝鋼琴老師

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laylay

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4^# 大中小發表於 2021-11-16 08:48 只看該作者

回復 1# anyway13 的帖子

A^3= 1  2 => A^6=(A^3)^2= -I => A^15=(-I)^2*A^3=  1  2
      -1 -1                                                                -1 -1
A^5= 1 -1 => A^15=(A^5)^3= 1 0
      3 -2                               0 1    , 兩個 A^15 算出來顯然就已經不一樣,自相矛盾.

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