請問第14題旋轉體的積分
14.
設\(\Gamma\)是由\(y=2x-x^2\)與\(x\)軸所圍成的平面圖形，直線\(y=kx\)將\(\Gamma\)分成兩部分，若\(\Gamma_1\)與\(\Gamma_2\)的面積分別為\(S_1\)與\(S_2\)，且\(S_1:S_2=1:7\)，求\(\Gamma_1\)繞\(y\)軸旋轉一圈的旋轉體體積為 。
版上老師好，第14計算旋轉體的積分，在詳解上的作法是沒問題的。想要請問的是，若是先將拋物線y=2x-x平方的方程式，先找三點作逆時針旋轉90度。（0、0）（1、1）（0.5、0.75）再令拋物線y=Ax平方+Bx+C找到新的拋物線方程式，y=4/3x平方+1/3x,最後再從-1積到0.得到23/135pi,想問為什麼得不到詳解的1/6pi?，
早上來不及放過程,過程如附件,麻煩請老師指點
附件
-
128336.pdf
(72.48 KB)
-
2020-9-23 18:58, 下載次數: 4807
附件
