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過圓內部一點作弦與圓交點的切線之交點軌跡

過圓內部一點作弦與圓交點的切線之交點軌跡

已知點\(P(x_0,y_0)\)為圓\(C\):\(x^2+y^2+dx+ey+f=0\)之內部圓心外一點,過\(P\)任引一直線分別交圓\(C\)於\(A\)、\(B\),若\(L_1\)、\(L_2\)各是過\(A\)、\(B\)之圓\(C\)的切線,且\(L_1\)、\(L_2\)相交於\(Q\)點,試證:所有\(Q\)點之軌跡方程式為\(\displaystyle x_0x+y_0y+\frac{d}{2}(x+x_0)+\frac{e}{2}(y+y_0)+f=0\)。
過圓內部一點作弦與圓交點的切線之交點軌跡,請問如何證明?

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2# 錯誤更正

抱歉, (2)式打漏了, 更正如下:
cosβ( x + d/2 ) + sinβ( y + e/2 ) = r ... (2)

[ 本帖最後由 Lopez 於 2020-3-11 16:32 編輯 ]

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