把個位數A移到最左邊，結果變成B倍

克勞棣

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1^# 大中小發表於 2020-1-25 12:46 只看該作者

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Lopez

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2^# 大中小發表於 2020-1-25 22:05 只看該作者

回復 1# 克勞棣的帖子

坦白說,以上的證明並不完整,因為沒證明為何這個是最小...

[ 本帖最後由 Lopez 於 2020-1-25 22:17 編輯 ]

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克勞棣

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3^# 大中小發表於 2020-1-26 00:18 只看該作者

回復 2# Lopez 的帖子

感謝L大對在下提出的問題付出這麼多心力，但L大您想得太複雜、太難了.......
這是一種古老的趣味數學，可以算是一種「覆面算」，與「直式乘法」及其「進位」有關：
根據題意，可知
原數的個位數=A
原數的十位數=新數的個位數
原數的百位數=新數的十位數
原數的千位數=新數的百位數
原數的萬位數=新數的千位數
.......
原數的最高位數=新數的次高位數
新數的最高位數=A

所以我們可以從個位數開始，從右至左、一步一步把原數求出來。

[ 本帖最後由克勞棣於 2020-1-26 01:19 編輯 ]

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Lopez

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4^# 大中小發表於 2020-1-26 13:15 只看該作者

回復 3# 克勞棣的帖子

這個說明要導出遞迴式,可能需要更進一步的說明.(老實說,我看不懂)
另外,這個說明也沒解釋為何這樣得到的是最小.

遞迴式的導出,我了解了.
至於最小的原因,就交給想探究的人...

[ 本帖最後由 Lopez 於 2020-1-26 19:35 編輯 ]

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