105高雄中學第二次期中考

從一副撲克牌中取出所有\(K\)、\(Q\)、\(J\)、10，一共16張(其中，四種花色：紅心、黑桃、磚塊、梅花各有四張)從這16張中任意取出3張，試問恰有兩種花色或恰有兩種點數的組合有幾組？

請教這題，答案432

洽兩花色+洽兩數字-洽兩花色且兩數字

洽兩花色:C(4，2)*2![C(4，2)C(4，1)]=288
先選花色，設取到黑桃紅心，即黑黑紅，當然也可以紅紅黑，故乘2!
再選數字，黑桃裡面四個數字任選兩個，紅心任選一個，故C(4，2)C(4，1)

洽兩數字同上理由=288

洽兩花色且恰兩數字
同樣先選花色有C(4，2)*2!情形
選兩個數字有C(4，2)情形
假設黑黑紅的情況 數字為10 J

只能有黑10 黑J 紅10
或者黑J 紅10 紅J ，故再乘上2!
得C(4，2)*2![C(4，2)*2!]=144

所求即為288+288-144=432