107台中一中段考題
設\(n\)為自然數，\(\displaystyle S_n=\frac{1 \cdot 2^1}{2 \cdot 3}+\frac{2 \cdot 2^2}{3 \cdot 4}+\frac{3 \cdot 2^3}{4 \cdot 5}+\ldots+\frac{n \cdot 2^n}{(n+1)\cdot (n+2)}\)，\(T_n=2+2^2+2^3+\ldots+2^n\)，試求滿足\(|\;(n+2)S_n-T_n|\;>86\)之最小自然數\(n=\) 。
答案是87，求計算過程，主要問題是在Sn的通項。
