集合相關問題

chupapa

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1^# 大中小發表於 2019-2-11 22:40 只看該作者

集合相關問題

想請教各位老師們這題的作法，謝謝
對於{1,2,3,4,5,6,7}的每一個非空子集，我們將子集內的元素依遞減排列，且正負號依序交錯，並計算其值。舉例來說，對於子集{5} 我們得到 5；
對於子集{6 , 3 , 1} 我們得到6-3+1=4；試求所有的結果數字的總和是多少？

112.4.25補充
交錯和，https://math.pro/db/viewthread.php?tid=680&page=3#pid9317

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cefepime

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2^# 大中小發表於 2019-2-11 23:38 只看該作者

把所有非空子集分二類: 含 "7" 子集與不含 "7" 子集。

接著把這二類子集進行兩兩配對: 每個含 "7" 子集的配對對象就是其去除 "7" 後的子集。(則只有子集 { 7 } 沒有對象)

例如: { 7,5,3 } 與 { 5,3 } 配對

計算任一對的"值"之和，則 "非 7" 部分等值異號而消去，只剩下 7。

因此，所求即 "含 7 子集 " 的個數 *7 = 64*7 = 448

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chupapa

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3^# 大中小發表於 2019-2-12 10:24 只看該作者

謝謝

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laylay

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4^# 大中小發表於 2019-2-19 13:59 只看該作者

那請問 1--7改為1--13, -+-+-+-+......改為-++-++-++-++.........呢?

[ 本帖最後由 laylay 於 2019-2-19 14:00 編輯 ]

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