空間向量的題目
10.
\(\vec{a}\),\(\vec{b}\),\(\vec{c}\)是空間的三個單位向量，對於任意單位向量\(\vec{d}\)，恆使\((\vec{a}\cdot \vec{d})^2+(\vec{b}\cdot \vec{d})^2+(\vec{c}\cdot \vec{d})^2\)之值為定值\(k\)
(1)試求\(k\)之值
(2)若\(\vec{p}=\vec{a}+2\vec{b}+3\vec{c}\)，則\((\vec{a}\cdot \vec{p})^2+(\vec{b}\cdot \vec{p})^2+(\vec{c}\cdot \vec{p})^2\)之值為
請教第10題是否有什麼特別的定理可以佐證此結論？
