三角問題

1.
若\(sin1^{\circ}\times sin3^{\circ}\times sin5^{\circ}\times \ldots \times sin87^{\circ}\times sin89^{\circ}=2^n\)，則\(n=\)　　　。
2.
將半徑為\( \displaystyle \frac{1}{2} \)之半圓周\(\overline{AB}\)分成102等分，其分點為\(A=P_0\)、\(P_1\)、\(P_2\)、\(\ldots\)、\(P_{101}\)、\(P_{102}=B\)，則\( \displaystyle \sum_{k=1}^{101}\overline{AP_k}^2= \)　　　。
第一題\(\displaystyle -\frac{89}{2}\)
第二題\(\displaystyle \frac{101}{2}\)
請問作法為何？謝謝

謝謝你的解題