請教一函數個數的問題

arend

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1^# 大中小發表於 2018-7-29 01:26 只看該作者

請教一函數個數的問題

設A=(-3,-2,-1,0,1,2),B=(-4,-3,-2,-1,0,1,2)
f:A-B為函數，f(x)為遞增，則f的個數為C(12,6)
若f(x)嚴格遞增，則f個數為C(7,6)
這答案百思不解，請網上有人幫我解惑
謝謝

剛想了一下
（1）重復組合，是這意思嗎？

若求此函數f(x)為奇函數，那個數為多少？
又若為偶函數，那個數又為多少個？
謝謝

[ 本帖最後由 arend 於 2018-7-29 14:06 編輯 ]

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thepiano

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2^# 大中小發表於 2018-7-29 22:29 只看該作者

回復 1# arend 的帖子

遞增：H(7，6)，從 B 中選 6 個數(可重複選)，由小到大分別是 f(-3) 到 f(2)

嚴格遞增：C(7，6)，從 B 中選 6 個數，由小到大分別是 f(-3) 到 f(2)

要考奇函數和偶函數，應該把 A 中的 -3 拿掉

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arend

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3^# 大中小發表於 2018-7-30 12:41 只看該作者

回復 2# thepiano 的帖子

謝謝piano老師
為什麼考慮奇與偶函數要拿掉-3？
這個我還沒想通

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thepiano

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4^# 大中小發表於 2018-7-30 15:55 只看該作者

回復 3# arend 的帖子

有 f(-3)，沒有 f(3)

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arend

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5^# 大中小發表於 2018-7-31 01:06 只看該作者

謝謝piano老師，我想通了

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arend

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6^# 大中小發表於 2018-8-22 18:33 只看該作者

回復 5# arend 的帖子

請教piano老師
最近我跟以前同事討論以下這題
A={-2,-1,0,1,2},B={-1,0,1,2,3}若以A為定義域,B為對應域
的函數中,則奇函數有2^2=4個, .偶函數有5^3=125個

結果是沒結果,請問這怎麼看(表示上次那問題我還是沒弄懂)
不好意思,麻煩指點一下,謝謝

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thepiano

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7^# 大中小發表於 2018-8-22 21:35 只看該作者

回復 6# arend 的帖子

奇函數
f(0) = 0
f(1) = - f(-1)
f(2) = - f(-2)

f(1) 有 1、0、-1 這 3 種選法，f(1) 選完，f(-1) 就固定了
f(2) 有 1、0、-1 這 3 種選法，f(2) 選完，f(-2) 就固定了
奇函數應有 3^2 = 9 個

偶函數
f(1) = f(-1)
f(2) = f(-2)

f(0) 有 5 種選法
f(1) 有 5 種選法，f(1) 選完，f(-1) 就固定了
f(2) 有 5 種選法，f(2) 選完，f(-2) 就固定了
偶函數有 5^3 = 125 個

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arend

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8^# 大中小發表於 2018-8-22 22:22 只看該作者

回復 7# thepiano 的帖子

謝謝piano老師，經研究後似乎懂了，若有因愚鈍不化，再來請教老師，謝謝你不吝指教

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