三元一次方程組問題

9.
\(a\)為實數，且方程組\( \cases{\displaystyle \frac{1}{x}+\frac{2}{y}+\frac{3}{z}=\frac{a}{x} \cr \frac{1}{x}+\frac{2}{y}+\frac{3}{z}=\frac{a}{y} \cr \frac{1}{x}+\frac{2}{y}+\frac{3}{z}=\frac{a}{z} \cr} \)無解，試求所有\(a\)值所成的集合=　　　。
請問此題無解，該如何討論a值情況？

a = 0，無限多解
a ≠ 0，可解出 x = y = z，代回可得 a = 6，也是無限多解
其餘情形為無解