104興大附中數資班試題

請大師們幫忙
6.
設\(P_1,P_2,\ldots,P_n\)是由質數組成的\(n\)項數列，已知\( P_1 \le P_2 \le \ldots \le P_n \)，且這\(n\)個質數乘積等於其總和的5倍，試求此數列各項之值。
第六題沒頭緒

8.
給定正整數\(x,y\)，則\( \displaystyle \frac{10}{x^2}-\frac{1}{y}=\frac{1}{5} \)的解\( (x,y) \)為何？
第八題我只會化簡並取值的範圍 看有沒有更快作法

歷屆試題
連結已失效h ttp://www.dali.tc.edu.tw/exam/104/mathquiz/title.asp

112.7.6補充
7.
設\(x\)為實數，將正數\(7x-6\)小數點後第一位四捨五入，得整數\(4x+1\)，試求\(x\)之值。

設\(x\)為有理數，將\((x+1)(x-2)\)的小數第一位予以「四捨五入」後所得的整數為\(1+5x\) ，則\(x\)的值為多少？
(112金門高中，https://math.pro/db/thread-3771-1-1.html)

第 6 題
建中通訊解題第103期

第 8 題
\(\begin{align}
  & \frac{10}{{{x}^{2}}}-\frac{1}{y}=\frac{1}{5} \\
& 50y-5{{x}^{2}}={{x}^{2}}y \\
& \left( {{x}^{2}}-50 \right)\left( y+5 \right)=-250=\left( -25 \right)\times 10=\left( -1 \right)\times 250 \\
& ...... \\
\end{align}\)