請教橢圓與雙曲線3題
1.
若一雙曲線與橢圓\(\displaystyle \frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1\)共焦點，且四個交點恰形成一個正方形，則雙曲線的方程式？
2.
若一橢圓與一雙曲線有共同的焦點\(F_1,F_2\)，且雙曲線的贯軸長和橢圓的短軸長相等，若\(P\)為此橢圓與雙曲線的一個交點，且\(\overline{F_1F_2}=16\),則\(\overline{PF_1}\times \overline{PF_2}=\)？
3.
如圖，求橢圓\(\displaystyle \frac{x^2}{4}+y^2=1\)上的鋪色面積？
答案：
1.\(\displaystyle \frac{x^2}{\frac{63}{25}}-\frac{y^2}{\frac{112}{25}}=1\)
2.64
3.\(\displaystyle \frac{\pi}{6}\)
謝謝!
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2020-11-2 15:33
