106中大壢中

rotch

31^# 大中小發表於 2017-5-8 07:40 只看該作者

回復 30# thepiano 的帖子

感恩您的說明

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d3054487667

32^# 大中小發表於 2017-5-9 15:30 只看該作者

想請教這部分
以下為了簡化討論，考慮: ∵ 立方數 ≡ -1, 0, 1 (mod 9)，∴ x, y, z ≡ 1 (mod 3)
...
後面的推論不太了解怎麼來的

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cefepime

33^# 大中小發表於 2017-5-9 23:42 只看該作者

回復 32# d3054487667 的帖子

把整數依 "模3" 分類，易知: 立方數 ≡ -1, 0, 1 (mod 9)

又 x³ + y³ + z³ ≡ 3 (mod 9) ⇒ x³ ≡ 1 (mod 9) ⇒ x ≡ 1 (mod 3)

y, z 亦同

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d3054487667

34^# 大中小發表於 2017-5-10 11:08 只看該作者

謝謝cefepime老師！
多了 x³ + y³ + z³ ≡ 3 (mod 9) 這個步驟清晰許多謝謝

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