請教兩題直線
1.
設\(O\)為原點，直線\(L\)與\(x\)軸交於\(A\)點，與\(y\)軸交於\(B\)點，若\(L\)過點\(P(25,40)\)，則下列何者正確？
(1)\( \Delta OAB\)的面積可能為1
(2)\( \Delta OAB\)的面積可能為1000
(3)\( \Delta OAB\)的面積1時，此種直線\(L\)共有2條
(4)\( \Delta OAB\)的面積1000時，此種直線\(L\)共有4條
(5)\( \Delta OAB\)的面積2000時，此種直線\(L\)共有3條
答案:1235
2.
若不等式\( \Bigg\{\; \matrix{x+4y \ge 7 \cr 2x+y \le 7 \cr x-3y \ge -7} \)的可行解區域為三角形\(ABC\)，則下列何者正確？
(1)目標函數\( f(x,y)=ax+by(a,b \in R) \)在頂點可找到最大值
(2)目標函數\( \displaystyle f(x,y)=\frac{2x+3y}{x-1} \)在頂點可找到最大值
(3)目標函數\( \displaystyle f(x,y)=\frac{2x+3y}{x-1} \)在頂點可找到最小值
(4)目標函數\( f(x,y)=x^2+y^2-2x-2y+2 \)在頂點可找到最大值
(5)目標函數\( f(x,y)=x^2+y^2-2x-2y+2 \)在頂點可找到最小值
答案:14
