1. 下列方程組
x + y = 3*(z + u)
x + z = 4*(y + u)
x + u = 5*(y + z)
的解 (x, y, z, u)，其中 x，y，z 與 u 皆為正整數，求 x 可能的最小值為何?
構想: 由於本題係數分配的特殊性，可以用小學生式的想法解題。
解: 題目三式，分別給出了 x+y，x+z，與 x+u 對於 x+y+z+u 的比值，依序為: 3/4，4/5，5/6。
⇒ x / (x+y+z+u) = [ (3/4) + (4/5) + (5/6) -1 ] / 2 = 83/120
至此，因 83 是質數，且 120 為 4，5，6 之公倍數，即知 x 的最小值 = 83。
(當然亦可依序由藍減綠，得 x : y : z : u = 83 : 7 : 13 : 17 ⇒ 所求 = 83)
