105建國中學

laylay

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11^# 大中小發表於 2016-5-13 06:37 只看該作者

8. 有一四面體的五條稜長均為 1，剩下一稜長為\( x\)，若此四面體體積為\( v(x)\)，求\(v(x) \)的最大值。

這題簡單,建議改成有一四面體的四條稜長均為 1，剩下兩稜長為\( x,y\)，兩稜相鄰時四面體體積為\( u\)，兩稜不相鄰時四面體體積為\( v\)求\(u+v \)的最大值

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www

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12^# 大中小發表於 2016-5-18 15:19 只看該作者

想請教計算題第二題

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tsusy

寸絲

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13^# 大中小發表於 2016-5-18 20:16 只看該作者

回復 12# www 的帖子

計算2
第1小題，將AC弦以正弦定理表示可得
AC＝2RsinB＝2r1sinA
再用一次正弦 sinA/sinB＝a/b
可得 r1/R = b/a （題目記錯？）

第2小題，應是遣漏條件，如下解釋
固定r1、r2，將圓O2往左移，與圓O1的交點記作新的C，而B點隨O2左移
顯然中間小圓半徑變得更小了。
因此只用r1、r2是不夠的

應當再加上R，用三者來表示

[ 本帖最後由 tsusy 於 2016-5-18 08:18 PM 編輯 ]

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14^# 大中小發表於 2016-5-19 08:23 只看該作者

感恩, 但\(R=\sqrt{r1\cdot r2}\),應該須加上\(a,b\)

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laylay

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15^# 大中小發表於 2016-5-19 19:05 只看該作者

計算1(2) :
過B作M 的垂線L,
作直線AB交橢圓於P,Q兩點,
以PQ為半徑A為圓心畫弧交L於Ｃ,
作BC中垂線Ｎ,即為所求

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