回復 1# thankyou 的帖子
\(\begin{align}
& \frac{x}{x-3}+\frac{x-3}{x}=\frac{a-3x}{{{x}^{2}}-3x} \\
& \frac{2{{x}^{2}}-6x+9}{{{x}^{2}}-3x}=\frac{a-3x}{{{x}^{2}}-3x} \\
& 2{{x}^{2}}-6x+9=a-3x \\
& 2{{x}^{2}}-3x+\left( 9-a \right)=0 \\
\end{align}\)
恰有一實根，\(a=\frac{63}{8}\)
另外
當\(a=9\)，\(x=\frac{3}{2}\ or\ 0\)，由於0這個根要捨去，亦恰有一實根
當\(a=18\)，\(x=-\frac{3}{2}\ or\ 3\)，由於3這個根要捨去，亦恰有一實根
故所求為3個
