圓錐曲線的平移和旋轉

whzzthr

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1^# 大中小發表於 2015-7-20 19:55 只看該作者

圓錐曲線的平移和旋轉

有人可以解釋它平移的聯例式是怎麼來的
還有它旋轉應該是cot(2a)=0. =>a=45度
可我轉出來的跟他不同
有其他做法嗎？
謝謝

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P_20150720_194508.jpg (1.62 MB)

2015-7-20 19:55

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whzzthr

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2^# 大中小發表於 2015-7-21 12:12 只看該作者

平移我知道了，是用偏微
但a+c=2,a-c=-6要怎麼想
謝謝

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tsusy

寸絲

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3^# 大中小發表於 2015-7-21 18:36 只看該作者

回復 2# whzzthr 的帖子

那是有點年代比較舊的教材(84課綱?)的內容，

二次曲線 \( ax^2 + bxy + c^2 + dx + ey + f =0 \) 在旋轉之下的不變量

(1) \( a+c \) (2) \( (a-c)^2 + b^2 \)

證明見 http://goo.gl/YWuFYd

這個方法很久沒有用了...
因為大學的線性代數裡完全有對角化、特徵值的方法可以處理

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