請問 Aω^2+Bω+C=Dω^2+Eω+F

martinofncku

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1^# 大中小發表於 2015-4-18 15:11 只看該作者

請問 Aω^2+Bω+C=Dω^2+Eω+F

請問老師
\(\omega \) 是 \(x^{3}-1=0\) 的根, A,B,C,D,E,F 均為實數,
若 \(A\omega ^{2}+B\omega +C=D\omega ^{2}+E\omega +F\),
則 A=D, B=E, C=F.
上面這個敍述對還是不對呢?

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thepiano

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2^# 大中小發表於 2015-4-18 15:51 只看該作者

回復 1# martinofncku 的帖子

題意應是\(\omega =1,\frac{-1+\sqrt{3}i}{2},\frac{-1-\sqrt{3}i}{2}\)都會使\(A{{\omega }^{2}}+B\omega +C=D{{\omega }^{2}}+E\omega +F\)成立，則\(A=D,B=E,C=F\)
故此敘述是對的

[ 本帖最後由 thepiano 於 2015-4-18 03:52 PM 編輯 ]

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martinofncku

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3^# 大中小發表於 2015-4-18 16:01 只看該作者

回復 2# thepiano 的帖子

謝謝老師

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