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104科學班實作

mathca

1# 大 中 小 發表於 2015-3-30 09:54  只看該作者

104科學班實作

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thepiano

2# 大 中 小 發表於 2015-3-30 10:28  只看該作者

回復 1# mathca 的帖子

1 (2)
令\(t=x+\frac{1}{x}\ge 2\)
畫圖可知\(y=t+\frac{1}{t}\)在[2，∞)遞增
故\(x+\frac{1}{x}+\frac{1}{x+\frac{1}{x}}=y\ge 2+\frac{1}{2}=\frac{5}{2}\)

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Superman

3# 大 中 小 發表於 2015-4-6 13:51  只看該作者
請問第二題有不用微積分解法嗎？

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thepiano

4# 大 中 小 發表於 2015-4-6 16:22  只看該作者

回復 3# Superman 的帖子

您指的是填充第2題，還是證明第2題？

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Superman

5# 大 中 小 發表於 2015-4-6 18:38  只看該作者
填充。

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thepiano

6# 大 中 小 發表於 2015-4-6 18:48  只看該作者

回復 5# Superman 的帖子

(xy+4)^2+(x+y)^2=0

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chiang

7# 大 中 小 發表於 2015-4-14 21:35  只看該作者

填充題 第五題請教

如標題
請問填充第五題怎算啊?

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thepiano

8# 大 中 小 發表於 2015-4-15 09:09  只看該作者

回復 7# chiang 的帖子

填充第 5 題
令\(f\left( x \right)={{\left( x+1 \right)}^{2}}\left( px+q \right)+1\)
\(3-f\left( x \right)=2-{{\left( x+1 \right)}^{2}}\left( px+q \right)\)，展開後除以x+2
商用判別式，餘數為0，即可求出p、q，最後求f(1)

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apwi

9# 大 中 小 發表於 2015-4-22 16:02  只看該作者

回復 1# mathca 的帖子

1(2)也可以用1(1)的結果，因為x+1/x >=2 ，令1(1)中z=x+1/x ，c=2可得證。

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