x>=0,y>=0,2x+y-2<=0,x+2y-2<=0,求xy的最大值?

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1^# 大中小發表於 2015-3-3 16:14 只看該作者

x>=0,y>=0,2x+y-2<=0,x+2y-2<=0,求xy的最大值?

請教各位老師
\(x\ge 0,y\ge 0,2x+y-2\le 0,x+2y-2\le 0\),求\(xy\)的最大值?
答案4/9

謝謝

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thepiano

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2^# 大中小發表於 2015-3-3 19:09 只看該作者

題目有問題，那個 x>=2 很怪

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P78961118

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3^# 大中小發表於 2015-3-4 14:39 只看該作者

回復 2# thepiano 的帖子

抱歉題目已修正

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thepiano

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4^# 大中小發表於 2015-3-4 15:07 只看該作者

回復 3# P78961118 的帖子

\(\begin{align}
& 2x+y-2\le 0 \\
& x+2y-2\le 0 \\
& 3x+3y-4\le 0 \\
& 0\le x+y\le \frac{4}{3} \\
& xy\le {{\left( \frac{x+y}{2} \right)}^{2}}\le {{\left( \frac{\frac{4}{3}}{2} \right)}^{2}}=\frac{4}{9} \\
\end{align}\)

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