請教一個問題

thankyou

1^# 大中小發表於 2014-10-17 12:04 只看該作者

甲、乙、丙、丁、戊五人共同保管一個保險箱。規定三人或三人以上在場才能打得開保險箱，
不到三人在場打不開保險箱。在鎖數最少的情況下，試求：
(1)這個保險箱要裝幾個鎖？
(2)每個鎖要配幾把鑰匙？
(3)每人分配幾把鑰匙？
(4)總共有幾把鑰匙？

TOP

thepiano

2^# 大中小發表於 2014-10-17 12:43 只看該作者

回復 1# thankyou 的帖子

TOP

thankyou

3^# 大中小發表於 2016-4-13 20:28 只看該作者

有9位科學家共同保管一份重要秘密研究計劃書在安全櫃中,規定達8人在場才可以打開取閱,
因此每若干人共配一鎖,如何才能達到此要求?並求每人有幾支鑰匙?
答案:36個鎖 ,8支鑰匙
請問此題要如何解,謝謝!

TOP

weiye

瑋岳

4^# 大中小發表於 2016-4-13 20:34 只看該作者

九位科學家中，每七人聚在一起時，就有一把他們打不開的鎖，所以鎖需要 C(9, 7)=36 個。

對於每一人而言，當他與任意七人聚在一起，就要具備一支他們八人共同可以打開的鎖的鑰匙，所以此人要帶的鑰匙數 = C(8, 7)=8 支

多喝水。

TOP

thankyou

5^# 大中小發表於 2016-4-14 22:52 只看該作者

謝謝weiye老師的說明!!

TOP

‹‹ 上一主題 | 下一主題 ››