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Math Pro 數學補給站» 高中的數學 » III：平面坐標與向量 » 長度一題

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長度一題

anson721

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1^# 大中小發表於 2014-10-7 23:28 只看該作者

長度一題

ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，D在BC上，若∠CAD=60

，求AD之長。
感謝大大

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瓜農自足

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2^# 大中小發表於 2014-10-8 19:36 只看該作者

回復 2# anson721 的帖子

由CD:BD=√3:1 可設參數
再由大小三角形結合餘弦定理給出一條件應該就解出來了。
-----------------------------------------------
哇，我又錯了，直接錯把正弦值比例當底邊比例@@
謝謝鋼琴師無聲指點，受教了

[ 本帖最後由瓜農自足於 2014-10-8 08:58 PM 編輯 ]

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thepiano

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3^# 大中小發表於 2014-10-8 20:21 只看該作者

回復 2# anson721 的帖子

BDCD=

ABD

ACD=21

AD

3

sin30

21

AD

4

sin60

=34

3

ABD=

34

3+3

ABC43AD=184

3+3AD=138

4

3−3

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thepiano

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4^# 大中小發表於 2014-10-9 06:10 只看該作者

回復 1# anson721 的帖子

另解
作DE

AC於E
令AE=x
則
44−x=3

3xx=124

3+3
所求=2x=138

4

3−3

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anson721

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5^# 大中小發表於 2014-10-10 23:35 只看該作者

感謝各位大大^^

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