填充第 2 題:
設有\(A\)、\(B\)、\(C\)三艘渡船,每艘一次至多可搭載四人且不得有空船。今有六人欲同時乘船渡河,其中恰有一對夫婦,若欲安全過渡,且該夫婦又必須同船過渡,則有
種過渡法。
按兩夫妻另與 \(0,1,2\) 人同船的三種情況,都先分成三堆,再對應到三艘船:
\(\displaystyle\left(C^4_0\left(2^4-C^2_1\cdot 1^4\right)\cdot\frac{1}{2}+C^4_1\left(2^3-C^2_1\cdot 1^3\right)\cdot\frac{1}{2}+C^4_2\left(2^2-C^2_1\cdot 1^2\right)\cdot\frac{1}{2}\right)\cdot3!=150\)
115.5.26補充
有\(A,B,C,D\)四艘不同的船,其中\(A,B,C\)三船個別最多可載3人,\(D\)船最多可載4人,求5人同時安全渡河的方法各有多少種?
(115嘉義女中,
https://math.pro/db/thread-4120-1-1.html)