填充題 2. 求下列的級數和：
(1×2)＋(1×2＋2×3)＋(1×2＋2×3＋3×4) +...+ (1×2＋2×3＋3×4＋…＋(n-1)×n) = ?
(在 17# 與 34# 有解法)
另解:
先提出 "2" 後，每個乘積皆為 C(k, 2) 之形式。
運用二次巴斯卡定理，所求 = 2 * [ C(3,3) + C(4,3) +…+ C((n+1),3) ] = 2 * C((n+2),4) = n(n-1)(n+1)(n+2) / 12
此結果亦可如下詮釋: 提出 "2" 後，級數可與 "由數字 1, 2, ..., (n+2) 當中選取 4 個的組合數" 對應: 第 k 個 (...) 表示選取的最大數為 (k+3)
填充題 10.
非計算題或許可用如下的 "觀察法"。
考慮 P 點在 CD 上移動時，△ADP 與 △CPQ 面積變化值的比值，其為一連續函數。
由此可體會，△ADP 與 △CPQ 的面積和為最小時，AP/AQ = 1/√2 = DP/CD
故所求 DP = CD/√2 = 2√2
