大學機率論問題請教

f19791130

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1^# 大中小發表於 2011-9-2 10:33 只看該作者

大學機率論問題請教

如果某城市共有100萬個成年人,男女各半,男生的身高分配為常態分配N(172,100),女生的身高分配是常態分配N(160,100),試問:如果抽到一人身高是165公分,試問此人是男生的機率大還是女生的機率大?
答案為女生
請問各位老師
這一題要如何算
謝謝

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八神庵

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2^# 大中小發表於 2012-8-9 22:45 只看該作者

男生平均數172,變異數100,也就是標準差為10
女生平均數160,變異數100,也就是標準差為10
被抽到的是165,在男生的平均數加一個到兩個標準差之間
依經驗法則可以推得P(男)=(95.44-68.26)%/2
在女生的平均數與平均數加一個標準差之間
P(女)=68.26%/2
你算一下就知道那個比較大了

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tsusy

寸絲

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3^# 大中小發表於 2012-8-10 10:40 只看該作者

回復 1# f19791130 的帖子

標準貝氏定理的題目，只要要改用 pdf (probability desity function ) 來寫

而男女各一半，由貝氏定理易得是女生的機率較大

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