93嘉縣國中數學教甄第18題-旋轉體體積

ksjeng

1^# 大中小發表於 2011-8-16 16:06 只看該作者

曲線y=x2及直線y=2x在第一象限內會圍出一區域,將此區域對y軸旋轉會產生一個實心體,這個實心體體積=?

Ans:38

原公告答案是35

(sol)

04[(

y)2−(y2)2]dy=16

請問計算過程哪裡出錯了? 謝謝!!

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weiye

瑋岳

2^# 大中小發表於 2011-8-16 20:04 只看該作者

回復 1# ksjeng 的帖子

多喝水。

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ksjeng

3^# 大中小發表於 2011-8-16 23:48 只看該作者

我知道我錯在哪裡了
我的基本計算能力真差耶
如下
---------------
y−4y2=43y2 =

---------------
我要多上來發問平常時就要上來發現自己的愚蠢...
謝謝老師我要努力也要加油

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ksjeng

4^# 大中小發表於 2011-8-17 23:59 只看該作者

第二個方法,當x不容易以y表示時,使用Shell Method剝殼法,如下
2

02x(2x−x2)dx=38

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