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請教兩題高中題目

thankyou

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1^# 大中小發表於 2014-3-31 11:59 只看該作者

請教兩題高中題目

請教兩題高中題目,謝謝!!

1.設無窮數列

及

滿足a1=1、b1=2且

an+1bn+1

1−1−20

anbn

( n=1

)若limn

anbn=

存在且

1，則

=？

2.在座標平面上設Γ為所有滿足

(x−2)2+(y−4)2+

(x+4)2+(y+8)2=16 的點(x

y)所成的圖形。若圓心為(a

b)，半徑1的圓與Γ相切，求a2+b2的最大值？

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weiye

瑋岳

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2^# 大中小發表於 2014-3-31 20:07 只看該作者

回復 1# thankyou 的帖子

第 1 題：

an=an−1−2bn−1 且 bn=−an−1 其中 n

bn=bn−1+2bn−2 其中 n

3

（正常接下來應該要～

　解特徵方程式 x2=x+2 可得 x=−1 或 x=2

　令 bn=

−1

2n

　不過以下稍微偷懶一下～）

bnbn−1=1+2

bn−1bn−2

bn−1−an−1=1+2

bn−2−an−2

−1

=1−2

=−21 或

=1 （不合）

故，

=−21

多喝水。

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weiye

瑋岳

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3^# 大中小發表於 2014-3-31 20:17 只看該作者

回復 1# thankyou 的帖子

橢圓長軸半長為 =216=8

兩焦點 (2

4) 與 (−4

−8)

長軸方程式 y=2x　（注意長軸通過原點）

橢圓的中心點 =2(2

4)+(−4

−8)=(−1

−2)

所求＝

(−1)2+(−2)2+8+1

2=86+18

多喝水。

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arend

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4^# 大中小發表於 2014-3-31 20:54 只看該作者

引用:

原帖由 weiye 於 2014-3-31 08:17 PM 發表
橢圓長軸半長為 16=4

兩焦點 (24) 與 (48)

長軸方程式 y=2x　（注意長軸通過原點）

橢圓的中心點 =2(24)+(48)=(36)

所求＝1+32+62+42 ...

偉岳老師
這題的另一焦點應為(-4,-8)
另外,為何求"半個a"?
不好意思,打擾了

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weiye

瑋岳

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5^# 大中小發表於 2014-3-31 21:02 只看該作者

回復 4# arend 的帖子

頭昏昏腦鈍鈍，小錯一大堆，感謝提醒，已修正。

多喝水。

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kittyyaya

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6^# 大中小發表於 2014-3-31 23:18 只看該作者

引用:

原帖由 weiye 於 2014-3-31 08:17 PM 發表
橢圓長軸半長為 =216=8

兩焦點 (24) 與 (−4−8)

長軸方程式 y=2x　（注意長軸通過原點）

橢圓的中心點 =2(24)+(−4−8)=(−1−2)

所求＝ ...

請問瑋岳老師
所求是否是 (8+1-((-1)^2+(-2)^2)^0.5)^2

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weiye

瑋岳

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7^# 大中小發表於 2014-3-31 23:23 只看該作者

回復 6# kittyyaya 的帖子

題目是要問最大值不是嗎？圓心 (a

b) 距離原點越遠越好。

多喝水。

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kittyyaya

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8^# 大中小發表於 2014-4-1 07:10 只看該作者

引用:

原帖由 weiye 於 2014-3-31 11:23 PM 發表
題目是要問最大值不是嗎？圓心 (ab) 距離原點越遠越好。

我畫圖得知圓與橢圓外切於長軸頂點距離最長
長軸頂點到中心點距離為a
a-(中心點到原點距離)等於(長軸頂點到原點距離)
再加上圓半徑為1
請老師指點我的想法那裏錯誤
謝謝

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weiye

瑋岳

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9^# 大中小發表於 2014-4-1 07:31 只看該作者

回復 8# kittyyaya 的帖子

長軸有兩個頂點呀，在第三象限那個長軸頂點距離原點會更遠。

多喝水。

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