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102松山工農

八神庵

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1^# 大中小發表於 2013-6-20 10:57 只看該作者

102松山工農

如題
Enjoy It !

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sunjay

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2^# 大中小發表於 2013-6-23 21:06 只看該作者

回復 1# 八神庵的帖子

抱歉今年轉戰高中是個新手..
拜求填充 7,8,9 三題謝謝!

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tacokao

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3^# 大中小發表於 2013-7-1 18:19 只看該作者

回復 2# sunjay 的帖子

美夢成甄教甄網鋼琴老師有解7、8題，請詳見，http://www.shiner.idv.tw/teachers/viewtopic.php?f=53&t=3052 。

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weiye

瑋岳

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4^# 大中小發表於 2013-7-1 19:19 只看該作者

回復 2# sunjay 的帖子

填充第 9 題：
12

C18

51

1

54

7+22

C28

51

2

54

6+32

C38

51

3

54

5+

+82

C88

51

8= 　　　？
[解答]
想成丟擲一枚不均勻的硬幣，正面出現機率 51，反面出現機率 54

隨機變數 X 表示連續丟擲八次所得的正面次數，題目即是要求 E

X2

E(X)=np=8

51

Var(X)=np

1−p

=8

51

54

因為 Var

X

=E

X2

−

E

X

2

所以 E

X2

=Var

X

+

E

X

2=2596

多喝水。

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arend

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5^# 大中小發表於 2013-7-2 20:20 只看該作者

請教第6題
我算得很複雜
請提供一些思緒
謝謝
(我是利用托勒密定理,算到x^3-174x-308=0, 然後就....)

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arend

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6^# 大中小發表於 2013-7-4 04:11 只看該作者

請教第 5,10兩題
5是否為推移矩陣?

謝謝

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Jacob

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7^# 大中小發表於 2013-7-8 08:11 只看該作者

想請問填充第2、3 和第10題

想請問填充第2、3 和第10題，謝謝各位高手幫忙!

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weiye

瑋岳

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8^# 大中小發表於 2013-7-8 09:03 只看該作者

回復 5# arend 的帖子

填充第 6 題：
AD為半圓的直徑，且AB=2、BC=7、CD=11，則AD=　　　？
[解答]

ps. 寫到最後也是 x3−174x+308=0 ...... 囧rz

多喝水。

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weiye

瑋岳

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9^# 大中小發表於 2013-7-8 09:18 只看該作者

回復 6# arend 的帖子

填充第 5 題：
有甲、乙、丙三支大瓶子，開始時均裝有1公升的水，每一輪操作都是先將甲瓶的水倒出一半到乙瓶，再將乙瓶的水倒出一半到丙瓶，然後再將丙瓶的水倒出一半回甲瓶，若一直操作下去當穩定狀態時，甲瓶的水量為　　　公升？
[解答]
若甲乙丙三瓶中分別有 a

b

c 公升的水，經一輪（甲→乙→丙→甲）操作後，

可知甲乙丙三瓶分別還有 \displaystyle\frac{5a}{8}+\frac{b}{4}+\frac{c}{2}, \frac{a}{4}+\frac{b}{2}, \frac{a}{8}+\frac{b}{4}+\frac{c}{2} 公升的水，

得轉移矩陣為 \displaystyle\left[\begin{array}{ccc}\frac{5}{8}&\frac{1}{4}&\frac{1}{2}\\ \frac{1}{4}&\frac{1}{2}&0\\ \frac{1}{8} & \frac{1}{4} & \frac{1}{2}\end{array}\right]

達穩定狀態時，設甲乙丙三瓶的水量分別為 x,y,z，

解方程式 \displaystyle\left\{\begin{array}{ccc}\frac{5x}{8}+\frac{y}{4}+\frac{z}{2}=x\\ \frac{x}{4}+\frac{y}{2}=y\\ x+y+z=3\end{array}\right.

可得 \displaystyle x=\frac{3}{2}, y=z=\frac{3}{4}

因此，達穩定狀態時，甲瓶的水量為 \displaystyle \frac{3}{2} 公升。

多喝水。

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weiye

瑋岳

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10^# 大中小發表於 2013-7-8 09:34 只看該作者

回復 6# arend 的帖子

填充第 10 題：
滿足|\;x|\;+|\;y|\;+|\;x+y-1|\;=1的所有點(x,y)在坐標平面上所形成的區域面積為　　　？
[解答]
將平面分成七個區域，去絕對值，

討論各區域所需滿足的圖形（方程式）為何。

多喝水。

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想請問填充第2、3 和第10題

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