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102中正高中

shingjay176

興傑

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11^# 大中小發表於 2013-4-26 20:57 只看該作者

填充題第二題。慢慢討論各種狀況。
M−m

5的情形有：
(1)n次全部都沒有出現6點和1點：4n
(2)n次中有出現6點但完全沒有出現1點：
　出現一次C1n4n−1+二次C2n4n−2+三次C3n4n−3+

+n次Cnn40=(4+1)n−C0n4n=5n−4n
(3)n次中有出現1點但完全沒有出現6點：
　方法數同(2)　5n−4n

Pn=6n(4n)+(5n−4n)+(5n−4n)=6n2

5n−4n

n=1Pn=2

651−65−641−64=2

6165−6264=10−2=8

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shingjay176

興傑

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12^# 大中小發表於 2013-4-26 21:16 只看該作者

填充題第三題
恰有3個數字相同的四位數共有　　個
(1)三個0
　000□
　C19=9
(2)三個數字相同，另一個不為0
　aaab
　C29

2

3!4!=2

19

8

2

4=288
(3)三個數字相同，另一個為0
　aaa0
　C19

2!3!=27

9+288+27=324

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martinofncku

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13^# 大中小發表於 2013-4-27 02:16 只看該作者

請問老師，填充 7（2）

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GGQ

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14^# 大中小發表於 2013-4-27 03:09 只看該作者

回復 13# martinofncku 的帖子

7(2)條件機率
題目說: 在兩次都是擲同一個硬幣之下,因此,可從題意推出就是第一次一定要擲正面的情況了
(因為題目說第一次若擲反面,就要換成另外兩枚硬幣了,所以,代表第一次一定是擲正面,才有機會兩次擲同一硬幣)

題目 7.(2) 問: 在已知兩次都是投擲同一個硬幣之下,是由硬幣C擲出的?
就相當於我們去算第一次在擲正面的情況之下,是由硬幣C所擲出的? (因為題目說:若第一次擲正面的話,就第二次繼續同擲同一個硬幣)

由題目已知
第一次若擲A硬幣正面機率為 1/2
第一次若擲B硬幣正面機率為 3/10
第一次若擲C硬幣正面機率為 3/5
且每一枚硬幣被挑中的機率都一樣(都1/3)

條件機率:
p(由硬幣C擲出 | 兩次擲同一個硬幣) =
p(由C硬幣擲出正面 | 第一擲正面情況之下 ) = (3/5) 除以 [ 1/2 + 3/10 + 3/5 ] = 6/14 = 3/7

[ 本帖最後由 GGQ 於 2013-4-27 03:24 AM 編輯 ]