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101嘉義高中（代理）

redik

冬至

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11^# 大中小發表於 2012-6-17 14:15 只看該作者

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原帖由 tsusy 於 2012-6-17 12:56 AM 發表
填充 16. 題目敘述問題而已，你的方程式算對了

\( (a,b) \) 雖然可以直接算出來，但如果用三倍角公式造方程式，也可從根與係數關係得到

計算 1. \( \omega \) 是在公告的答案裡出現，不影響作答

當然以考試來說，寫的時候是 ...

1.「求」以cos2pi/9，cos4pi/9，cos8pi/9為根的三次方程式「並求」a,b之值

我總覺得看起來應該是要求方程式，但出考官複製貼上時沒注意到吧？XD

畢竟根據根與係數，求方程式跟求a,b道理根本都一樣....

2.其實我是想問計算二的那兩個複數解怎麼來的...orz，我只有解出實數解...

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tsusy

寸絲

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12^# 大中小發表於 2012-6-17 14:25 只看該作者

回復 11# redik 的帖子

計算 2. 其實是卡丹公式的推導

(1) (2) 做出後聯立，可得 \( u^3 \) 的兩個值，\(u, v \) 對稱，其實另一個就是 \( v^3 \)

然以要取三次方根，三次方程式有三個根，只是你太順手自動只寫實數根而已

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redik

冬至

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13^# 大中小發表於 2012-6-19 15:26 只看該作者

引用:

原帖由 tsusy 於 2012-6-17 02:25 PM 發表
計算 2. 其實是卡丹公式的推導

(1) (2) 做出後聯立，可得 \( u^3 \) 的兩個值，\(u, v \) 對稱，其實另一個就是 \( v^3 \)

然以要取三次方根，三次方程式有三個根，只是你太順手自動只寫實數根而已 ...

原來如此，謝謝！orz

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catglow

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14^# 大中小發表於 2012-8-16 23:28 只看該作者

不好意思，想請問第8題，集合的問題，A=｛a、b、c、d、e｝，B=｛1，2，3，4｝，自A到B中任取一個，滿足f(a)<=f(b)<=f(c)，其中他講的滿足條件是指a或比任取一個元素，這個元素要取最小嗎?不好意思，麻煩各位高手了。我很單純的想一共九個元素，任取一個，但不知要如何符合f(a)<=f(b)<=f(c)這個條件。

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tsusy

寸絲

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15^# 大中小發表於 2012-8-17 07:43 只看該作者

回復 14# catglow 的帖子

不知道是不是您漏看了

題目問的是"函數"

還有 A, B 聯集起來是九個元素沒錯，但 a,b,c,d,e 能比大小嗎？

看起來您覺得誤解題意了

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catglow

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16^# 大中小發表於 2012-8-17 10:17 只看該作者

我了解了~~是取A到B的函數，原來是這樣，非常感謝。之前一直卡在您說的a，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ並不能比較大小，所以不知道怎麼取，謝謝大大。

[ 本帖最後由 catglow 於 2012-8-17 10:19 AM 編輯 ]

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nianzu

哈哈

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17^# 大中小發表於 2013-1-3 14:40 只看該作者

請教第16題

第16題
直接算出a b
但之前做過的差都一樣
不過這一題的差都不一樣
請問該如何下筆??
麻請各位前輩幫忙!!!

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tsusy

寸絲

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18^# 大中小發表於 2013-1-3 15:03 只看該作者

回復 17# nianzu 的帖子

考慮

\( \cos 3\theta = \cos \frac{2\pi}{3} \)

的解有 \( \displaystyle \theta = \frac{2\pi}{9}, \frac{4\pi}{9}, \frac{8\pi}{9} \)

由有三倍公式可得 \( 4t^3 -3t = -\frac{1}{2} \)

有三相異解 \( \displaystyle \cos \frac{2\pi}{9}, \cos \frac{4\pi}{9}, cos\frac{8\pi}{9} \)

由根與係數關係知：三根之和為 0, 三根的乘積為 \( \frac{-1}{8} \)

[ 本帖最後由 tsusy 於 2013-1-3 10:34 PM 編輯 ]

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nianzu

哈哈

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19^# 大中小發表於 2013-1-4 07:08 只看該作者

回復 18# tsusy 的帖子

感謝tsusy老師!!
原來這樣就可以!!!
我了解自己錯在哪了~~
感恩~~

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idontnow90

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20^# 大中小發表於 2013-3-20 00:11 只看該作者

我不是很懂你的做法...請問有什麼可以參考的資料?感謝~

引用:

原帖由 tsusy 於 2013-1-3 03:03 PM 發表
考慮

\( \cos 3\theta = \cos \frac{2\pi}{3} \)

的解有 \( \theta = \frac{2\pi}{9}, \frac{4\pi}{9}, \frac{8\pi}{9} \)

由有三倍公式可得 \( 4t^3 -3t = -\frac{1}{2} \)

有三相異解 \( \cos \frac{2\pi}{9}, ...

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