計算1
單位圓內一內接四邊形\( ABCD \)，其中\( \overline{AD} \)為直徑，\( ∠ABC=120^{\circ} \)，求四邊形\( ABCD \)的最大周長？
因為\( ∠ABC=120^{\circ} \)，對角互補
所以\( C \)點也被固定了，實際上變動的點就只有\( B \)，在弧AC之間
最大周長出現在B在弧AC的中間點，
此時\( \overline{AB}=\overline{BC}=\overline{CD}=1 \)
\( \overline{AD}=2 \)
故最大周長為5
計算3
求\( \displaystyle sin \frac{\pi}{11}sin \frac{2\pi}{11}sin \frac{3\pi}{11}sin \frac{4\pi}{11}sin \frac{5\pi}{11}= \)？
這一題考古題出現很多次了
都還有了公式
\( \displaystyle \sin \frac{\pi }{{2n + 1}}\sin \frac{{2\pi }}{{2n + 1}}...\sin \frac{{n\pi }}{{2n + 1}} = \frac{{\sqrt {2n + 1} }}{{{2^n}}}\)
用複數解吧
(92屏東高中)(93彰女)(數學101 p161)
