幾何證明_圓

sambulon

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1^# 大中小發表於 2012-6-19 23:28 只看該作者

幾何證明_圓

如附圖：

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2012-6-19 23:28

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老王

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2^# 大中小發表於 2012-6-20 08:07 只看該作者

回復 1# sambulon 的帖子

過 \( P \) 作圓 \( O \) 切線 \( PE \) ，連接 \( AB \)
\( \angle{C}=\angle{PBA}=\angle{CPE} \)
所以 \( CD//PE \)
故 \( PH \perp PE \)
而 \( PO \perp PE \)
故 \( P,O,H \) 三點共線
直線 \( PH \) 必過 \( O \) 點。

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2012-6-20 08:08

垂線過圓心.jpg

名豈文章著官應老病休飄飄何所似Essential isolated singularity

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shingjay176

興傑

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3^# 大中小發表於 2012-6-20 09:38 只看該作者

引用:

原帖由老王於 2012-6-20 08:07 AM 發表
過 \( P \) 作圓 \( O \) 切線 \( PE \) ，連接 \( AB \)
\( \angle{C}=\angle{PBA}=\angle{CPE} \)
所以 \( CD//PE \)
故 \( PH \perp PE \)
而 \( PO \perp PE \)
故 \( P,O,H \) 三點共線
直線 \( PH \) 必過 \( O ...

\( \angle{C}=\angle{PBA}\)這個是怎麼得到的。

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小葉

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4^# 大中小發表於 2012-6-20 10:10 只看該作者

回復 3# shingjay176 的帖子

因為 \(A\), \(B\), \(D\), \(C\) 四點共圓
或者看成 \(\triangle PAB \) 與 \(\triangle PDC \) 相似

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