引用:
原帖由 阿光 於 2012-6-14 03:14 PM 發表 
想請教填充5,謝謝
5.
如右圖表示電路，而每個開關可使電流暢通的機率為
p，且彼此不互相影響，則電流由
L到
R暢通的機率為何？
[解答]
分成3號開關的開與否
可以分成附件的圖來討論
3號是通的，如上圖
p(1−(1−p)2)2
3號是不通的，如下圖
(1−p)(1−(1−p2)2)
加起來就是答案
6.
每個人都有兩隻手，在亂點鴛鴦譜的活動中，每隻手都有一個編號，隨機抽選 2 個號碼配對牽手，每人的一隻手都恰與另一隻手(可能是自己或他人的手)握住，相連在一起的人圍成一個圓圈。可能有：一人自成一圈，有 2 人牽成一圈，有 3 人牽成一圈，……。假設
En代表
n個人所結圓圈數的期望值，
(1)求
E1的值。 (2)求第一次抽選的2個號碼是同一人之機率 (3)求
En−En−1=？ (4)求
E4的值。
[解答]
請參考許志農教授「戲說數學」
連結已失效h ttp://www.lungteng.com.tw/LungTengNet/HtmlMemberArea/publish/Math/017/01%E6%88%B2%E8%AA%AA%E6%95%B8%E5%AD%B8%E5%BA%8F.doc數學與猜想----數學
期望值
