101北一女中

八神庵

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1^# 大中小發表於 2012-6-9 20:18 只看該作者

101北一女中

各位晚安
這是北一女中的試題與答案(填充題部份)
請笑納
可否請有去考試的人分享一下計算題

附件

101北一女中.pdf (84.74 KB): 2012-6-9 20:47, 下載次數: 10469

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阿光

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2^# 大中小發表於 2012-6-10 20:14 只看該作者

想請教填充第3和4題,謝謝

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amouliu

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3^# 大中小發表於 2012-6-10 20:18 只看該作者

還有填充5

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HCMATH

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4^# 大中小發表於 2012-6-10 23:22 只看該作者

第三題,
最多C(9,3)=84,其中三點共線有8個,若四點共圓每個圓被多算三次,正方形6個,長方形4個,梯形4個,所以多了14x3=42個
因此84-8-42=34就行啦

[ 本帖最後由 HCMATH 於 2012-6-10 11:24 PM 編輯 ]

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HCMATH

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5^# 大中小發表於 2012-6-10 23:25 只看該作者

第四題,

0,1,2...,44,44,...2,1,0這樣加起來是1980,所以再多放一個32就行啦
總共為91個

[ 本帖最後由 HCMATH 於 2012-6-10 11:27 PM 編輯 ]

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HCMATH

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6^# 大中小發表於 2012-6-10 23:37 只看該作者

第五題,
L1和L2距離8根號3,L3和L4距離12,
設球心高為x,x^2+(4根號3)^2=(6-x)^2+6^2,可得x=2,
所以半徑為根號4^2+6^2=2根號13

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shingjay176

興傑

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7^# 大中小發表於 2012-6-11 12:28 只看該作者

引用:

原帖由 HCMATH 於 2012-6-10 11:37 PM 發表
第五題,
L1和L2距離8根號3,L3和L4距離12,
設球心高為x,x^2+(4根號3)^2=(6-x)^2+6^2,可得x=2,
所以半徑為根號4^2+6^2=2根號13

第一題從何觀念下筆勒，我感覺從圖形切入
畫出xy=2,y=cot(x/2),因cot(x/2)的週期是２π，所以跟x軸的交點在，π，３π，５π。。。
Xy =２為雙曲線，x軸，y軸為漸近線，所以當x逼近無限大時，雙曲線會非常接近x軸，因此由圖可以看出，答案為２π。圖形自己畫出來就可以看出，我這樣畫圖觀察法，嚴謹性比較不足。

[ 本帖最後由 shingjay176 於 2012-6-11 03:02 PM 編輯 ]